Schützenwettbewerb: Ein Fehlschuss: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Soundso geschossen hat?

Question

Sandra und Samuel sind auf dem Schiessstand. Sie schiessen abwechselnd. Samuel hat eine Trefferquote von 0.7; Sandras Trefferquote ist 0.9.

Ein Schuss geht daneben; Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sandra geschossen hat?

Ich nehme an, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit sich aus der W. der Schnittmenge von "Sandra schiesst" und "Fehlschuss" geteilt durch W. von "Fehlschuss" ergibt.

Wie konstruiere ich die Schnittmenge von "Sandra schiesst" und "Fehlschuss"? Funktioniert der Ansatz überhaupt ?

Danke für jede Idee !

Answer 1

Samuel hat eine Trefferquote von 0.7;
Sandras Trefferquote ist 0.9.

3 von 10 Schüssen von Samuel gehen daneben
1 von 10 Schuss von Sandra geht daneben

von 4 Schüssen die daneben gehen sind
3 von Samuel ( 75 % )
und
1 von Sandra ( 25 0 % )

Die Wahrscheinlichkeit das der Schuss von Sandra
stammt ist 25 %

Comments

Perfekt, vielen Dank !

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Gern geschehen.

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Das Ergebnis stimmt zwar, doch der Ansatz scheint mir ungewöhnlich.

Ich denke, man soll den Satz von Bayes verwenden.

Answer 2

(0,5*0,1)/(0,5*0,1+0,5*0,3) = 0,25 = 25%

Comments

Das wär die beste Antwort, ja :-)

Danke !