Matrizengleichung nach x löse

Question

Aufgabe:

Wie löse ich die folgende Matrixgleichung?X.A=AX

X=AX.A^(_1)

Dann...

Problem/Ansatz:

Nach x lösen

Answer 1

Hast du eine Matrix? Oder soll das rein "theoretisch" zu beantworten sein?

( A^{-1} ) ist ja die Inverse von A, kannst du die rechnen?

Kannst du 2 "normale" Matrizen multiplizieren?

Beispiel: \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \)

                  3    0

                  2    1

1     2       3+4  2

0     3        6     3

Comments

Es wäre rein theoretisch!

Wie kann ich auf einer Seite nur X haben ?

X.A=AX

Answer 2

Sei A=\( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \), dann ist X=\( \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & a+b \end{pmatrix} \)