Aufgabe
Wir betrachten die Abbildung L: ℚ(2,2) → ℚ(2,2), X → AX+XA, wobei die Matrix A ∈ ℚ(2,2) gegeben sei durch
A:= (1 1)
(1 1)
a) Zeigen Sie, dass L eine lineare Abbildung über ℚ ist
b) Basis Kern L
c) Basis Bild L
Ich weiß, dass ich bei a) die Additivität und Homogenität beweisen soll, kann aber die allgemeine Formulierung der Vorlesung nicht anwenden... vielleicht kann jemand helfen?