Quadratur des Kreises - leicht erklärt

Question

Seit einer Weile schon treffe ich auf die Aussage "die Quadratur des Kreises ist nicht möglich", also die Konstruktion des Kreises mit Zirkel und Lineal zu einem flächengleichen Quadrat nicht möglich.

Kann mir das bitte jemand GANZ EINFACH erklären?!

Kreise kann ich doch mit Zirkel zeichnen! Und auch das Quadrat mit Lineal...

Answer 1

Hast du den Wikipediartikel schon gelesen? Er beschreibt es ganz gut! 

 

So einfach noch im Voraus: Es geht darum, nur mit Zirkel und Lineal ein Quadrat zu konstruieren, dass denselben Flächeninhalt hat, wie ein gegebener Kreis. Du kannst es möglicherweise berechnen, jedoch kannst du dies unmöglich Konstruieren! 

Das ist eigentlich schon alles. Schau einfach mal ins Wiki rein:

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratur_des_Kreises

 

Ich hoffe, ich konnte helfen....

Simon

Comments

Sehr gute Antwort. Dort steht eigentlich alles drin.

Also man kann durch geometrische Konstruktion kein Kreis in ein Flächengleiches Quadrat verwandeln.

Ich weiß zwar, dass, wenn ich ein Kreis mit dem Radius von 1 m habe der Flächeninhalt

A = pi * r^2 = 1*pi m^2

beträgt. Und somit, das Quadrat eine Kantenlänge von Wurzel(pi) haben müsste. Diese Länge lässt sich allerdings nicht mit Hilfe von Zirkel und Lineal konstruieren.

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In WIKIPEDIA wird ein Beispiel einer gezeichneten Lösung der QdK mit - daraus berechnet - 6 richtigen Stellen nach dem Komma genannt.   Weiß jemand wo steht - oder wer - schon mehr geschafft hat ?

Answer 2

Die Quadratur des Kreises ist eine der klassischen Aufgaben in der Mathematik,  ein ganz guter Einführungsvortrag ist bei wikiversity.org zu finden.

Eigentlich geht es darum mit Zirkel und Lineal aus einem Kreis ein flächeinhalts gleichgroßes Quadrat zu erschaffen.

Answer 3

Dennoch gab und gibt es die geometrische Quadratur des Kreises als Konstruktion und Möglichkeit 360° zu konstruieren. Selbst 27,6° lassen sich konstruieren womit die Schnittstelle von Kreis und Quadrat so genau getroffen wird das die mathematische (theoretische)  Ungenauigkeit bei einer noch auf den Tisch passenden Zeichnung innerhalb der Strichstärke liegt! Womit die theoretische Unmöglichkeit bestehen bleibt, die praktische aber bezweifelt werden darf. Facile est autem ubi omnia Quadrata currunt.Eine weitere Frage wäre ob die Quadratur des Kreises historisch andere Funktionen gehabt haben könnte als 100 prozentige mathematische Genauigkeit.