Welchen zinssatz gab es?

Question

Aufgabe:

Ein Kapital von 2500€ wird für 6 Jahre angelegt. Dann werden 3398,39€ ausgezahlt.

a) Welchen zinssatz gab es?

b) Wann hätte sich das Kapital mit diesem Zinssatz verdoppelt (vervierfacht)?

Problem/Ansatz:

brauche bei der aufgabe hilfe, versteh die nicht

Comments

auf die aufgabe mit dem zinssatz, die ergebnisse sollten:

a) 5,25%

b) 14. jahr

  22. jahr

Answer 1

Du hast immer die Zinseszinsformel Kn=K0*q^n, Kn=Endkapital, K0=Anfangskapital, q=1+p/100, n=Jahre

2500€ wird für 6 Jahre angelegt. Dann werden 3398,39€ ausgezahlt

K0=2500, n=6, Kn=3398,39, q ist zu ermitteln

3398,39=2500*q^6

3398,39/2500=q^6

\( \sqrt[6]{3398,39/2500} \)=q

analog bei b) K0=2500, Kn=5000 (10.000), q aus a) übernehmen, n errechnen.

Answer 2

a) Welchen Zinssatz gab es?

Text erkannt:

Ein Kapital von \( 2500 € \) wird für 6 Jahre angelegt. Dann werden \( 3398,39 € \) ausgezahlt.
Zinseszinsformel:
\( K_{n}=K_{0} \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n} \)
\( K_{6}-K_{0}=3398,39 \)
\( K_{6}=K_{0}+3398,39 \)
\( K_{6}=2500+3398,39 \)
$$ 2500+3398,39=2500 \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{6} $$
\( 5898,39=2500 \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{6} \mid: 2500 \)
\( \left(1+\frac{p}{100}\right)^{6}=\frac{5898,39}{2500} \approx 2,36 \mid 6 . \) Wurzel
\( 1+\frac{p}{100}=1,15 \mid-1 \)
\( \frac{p}{100}=0,15 \)
\( p=15 \% \)

Comments

O je, ich habe mit 3398,39€ als Zinsen gerechnet. Entschuldigung!