Inspector Craig Können Sie den Fall mit diesen Angaben aufklären?

Question

Raymond Smullyan 1 erzählt von Inspector Craig, der bei Scotland Yard arbeitet: Nach ei- nem Einbruchsdiebstahl gibt es drei Verdächtige: \( A, B \) und \( C \). Die folgenden vier Tatsachen sind nach einiger Ermittlungsarbeit festgestellt worden:
(i) \( \mathrm{C} \) arbeitet nie alleine.
(ii) A arbeitet niemals mit C zusammen.
(iii) Falls A schuldig ist und B unschuldig, dann ist C schuldig.
(iv) Außer \( A, B \) und \( C \) war niemand involviert und mindestens einer der drei ist schuldig.
Formen Sie diese vier Sätze in Aussagenlogik um und lösen Sie dann (z.B. mit Hilfe einer Wahrheitstabelle wie in der Vorlesung):
(a) Können Sie den Fall mit diesen Angaben aufklären?
(b) Welche Personen sind definitiv unschuldig und welche Personen sind definitiv schuldig und können somit verhaftet werden?

Answer 1

Formen Sie diese vier Sätze in Aussagenlogik um

(i) \(C \to (A\vee B)\)

(ii) \(A \to \neg C\)

(iii) \((A\wedge \neg B) \to C\)

(iv) \(A\vee B \vee C\)

mit Hilfe einer Wahrheitstabelle

Kriegst du hin, oder?