Aloha :)
Wir stellen beide Gleichungen nach \(d\) um$$\tan(17,7^\circ)=\frac{x}{d}\;;\;\tan(24,3^\circ)=\frac{x+75}{d}\;\implies\; d=\frac{x}{\tan(17,7^\circ)}\;;\; d=\frac{x+75}{\tan(24,3^\circ)}$$und setzen die beiden rechten Seiten gleich:
$$\left.\frac{x}{\tan(17,7^\circ)}=\frac{x+75}{\tan(24,3^\circ)}\quad\right|\cdot\tan(24,3^\circ)$$$$\left.\frac{x\cdot\tan(24,3^\circ)}{\tan(17,7^\circ)}=x+75\quad\right|\cdot\tan(17,7^\circ)$$$$\left.x\cdot\tan(24,3^\circ)=(x+75)\cdot\tan(17,7^\circ)\quad\right|\text{rechts ausmultiplizieren}$$$$\left.x\cdot\tan(24,3^\circ)=x\tan(17,7^\circ)+75\tan(17,7^\circ)\quad\right|-x\cdot\tan(17,7^\circ)$$$$\left.x\cdot\tan(24,3^\circ)-x\cdot\tan(17,7^\circ)=75\tan(17,7^\circ)\quad\right|\text{links \(x\) ausklammern}$$$$\left.x\cdot(\tan(24,3^\circ)-\tan(17,7^\circ))=75\tan(17,7^\circ)\quad\right|:\,(\tan(24,3^\circ)-\tan(17,7^\circ))$$$$x=\frac{75\tan(17,7^\circ)}{\tan(24,3^\circ)-\tan(17,7^\circ)}\approx180,8140754$$
