Differenzialrechnung - Mit Funktion berechnen wann der Wasserstand 100 cm betrug

Question

Aufgabe:

ich habe die Funktion h(t) = 2/25 t⁴ - 2t³ + 11t² + 75

Problem/Ansatz:

Ich soll ermitteln wann der Wasserstand genau 100 cm betrug.
Kann mir wer helfen, wie ich das ausrechnen kann und in Geogebra eingebe?

Comments

Echt jetzt?

Und was hat das mit Differenzialrechnung zu tun?

Ist die Aufgabe richtig und vollständig abgeschrieben worden?

---

Wir haben das auf den Übungszetteln zu Differenzialrechnung oben. Das hatte ich auch gemacht.

Kann man das Ausrechnen an welchem Tag + Stunde und Minute die 100 cm erreicht sind?

---

Dreimal offenbar, bzw. viermal wenn negative Zeiten möglich sind, siehe Lösung in der Antwort von Benutzer Der_Mathecoach weiter unten.

In Tage und Stunden und Minuten kann man diese Werte umrechnen, wenn klar ist was die Skala ist, d.h. ist t in Tagen oder Stunden oder etwas anderem gemeint.

Answer 1

h(t) = 2/25·t^4 - 2·t^3 + 11·t^2 + 75 = 100

2·t^4 - 50·t^3 + 275·t^2 - 625 = 0 --> t = -1.344 ∨ t = 1.808 ∨ t = 7.582 ∨ t = 16.954

Die Zeiten bekommst du dabei am einfachsten mit einem Näherungsverfahren. Eventuell kann dein Taschenrechner auch direkt Polynomgleichungen 4. Grades lösen.

Comments

Gibt es Taschenrechner mit Geogebra? Ich kenne mich damit nicht so gut aus.

Im Zeitraum so von 10 bis 16 muss man noch kräftig Wasser reinschütten, damit es wieder leer ist.

---

Kann ich das in Geogebra eingeben?

---

In Geogebra sieht das wie folgt aus:

Aber auch hier muss man natürlich die rechnerischen Lösungen mit dem Definitionsbereich abgleichen. Das sollte man einem Schüler vermutlich zumuten können.

---

super vielen vielen Dank

---

Kannst mir da auch helfen : Aufgabe:

ich habe die Funktion h(t) = 2/25 t4 - 2t3 + 11t2 + 75


Problem/Ansatz

e.) Ich soll mit Geogebra ermitteln, wann ab Beginn der Messung
• am stärksten gestiegen und wann
• am stärksten gesunken ist.

Bist du aus Salzburg zufällig? Oh hab grade gesehen aus Hamburg leider, also schöne Stadt aber in diesem Fall leider. Ich habe keine Idee welchen Ansatz ich hier nehmen muss. Ich habe die Grafik gemacht und kann ungefähr ablesen aber wie ausrechnen?LG

---

Bei e) Werden dann vermutlich die Wendepunkte gefragt. Vergleiche aber immer mit den Randbedingungen.

D.h. du solltest die Funktion zunächst 2 mal Ableiten und die 2. Ableitung dann null setzen.