Berechne die Länge aller Seiten des Dreiecks..Gleichungssysteme

Question

Hallo..

ich brauche mal Hilfe in Mathe..(Modellieren mithilfe Linearer Gleichungssysteme)

Ich versteh das Thema normalerweise ganz gut, aber jetzt sollen wir selber die Gleichungen aus der Aufgabe raussuchen..

Fangen wir doch mal mit den 2 Aufgaben an..

Aufgabe 1: Gibt es Rechtecke mit folgenden Eigenschaften?

a) Der Umfang ist um 10cm länger als die kürzere und um 5cm länger als die längere Seite.

b) Der Umfang beträgt 20cm. Verkürzt man die längere Seite um 5cm, so beträgt der Umfang nur noch 10cm.

Kann mir einfach wer, die Gleichungen dalassen..?

Und eine letzte Aufgabe:

Verlängert man bei einem rechtwinkligen Dreieck die Katheten um je 2cm, vergrößert sich der der Flächeninhalt um 14cm²  . Verkürzt man sie dagegen um 2cm, so mindert sich der Flächeninhalt um 10cm² . Berechne die Länge aller Seiten des Dreiecks..

Mir reicht es hauptsächlich, wenn ihr mir die richtigen Gleichungen gibt, das würde mir sehr weiterhelfen, um die Aufgaben zu beenden!

Vielen Lieben Dank im Voraus!

Gruß hilfloserjunge

Answer 1

a) u=Umfang

a=kürzere Seitenlänge

b=längere Seitenlänge

u=2a+2b

u=a+10

u=b+5

Dann ist a=0 und das ergibt kein Rechteck mehr.

Answer 2

Hallo,

rechtwinkliges Dreieck, a und b sin die Katheten

A = a*b /2

A+14 =(a+2)(b+2)/2

A -10 = (a-2)*(b-2) /2

Answer 3

a) Der Umfang ist um 10cm länger als die kürzere und um 5cm länger als die längere Seite.

u=a+10=b+5 → b=a+5

u=2a+2b=2a+2(a+10)=4a+10=a+10

a=0, b=5

--> Kein Rechteck

b) Der Umfang beträgt 20cm. Verkürzt man die längere Seite um 5cm, so beträgt der Umfang nur noch 10cm.

u=20=2a+2b

u-10=10=2a+2(b-5)=2a+2b-10=u-10

Unendlich viele Lösungen!

a+b=10  → b=10-a

0<a<5 ; 5<b<10

:-)