Schwierige Mathematikaufgabe zum Rechteck!

Question

Aufgabe:

Hallo liebe Nutzer,

ich habe eine frage ich muss die Fläche F bestimmen aber komme nicht mehr weiter. Bitte um sofortige Hilfe!

Text erkannt:

44 \( r=? \)

Answer 1

5√2·3√2=15·2=30 ....

Comments

Für was stehen die .....?

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cm² ..............

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Das ist die Lösung? 30 cm Hoch2

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Ja, 30 cm² ist die Lösung.

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Alternativer Lösungsvorschlag:

Teile das große Rechteck durch eine Senkrechte durch die Ecke \(H\). Es ist offensichtlich, dass die Dreiecke \(\triangle EBF\) und \(\triangle GQH\) (gelb) sowie \(\triangle PEH\) und \(\triangle CGF\) (hellblau) identisch sind. Die Fläche der beiden gelben Dreiecke zusammen ist \(5^2\) und die der hellblauen \(3^2\).

Folglich ist die gesuchte Fläche \(F\) des grünen Rechtecks$$F = 8^2 - 5^2 - 3^2 = 64 - 25 - 9= 30$$

Answer 2

Hallo,

die Hypotenuse des Dreiecks BCD ist die längere Seite des Rechtecks.

Du kannst sie z.B. mit der Formel \(cos(\alpha)=\frac{Ankathete}{Hypotenuse}\\ Hypotenuse = \frac{Ankathete}{cos(\alpha)}=\frac{5}{cos(45)}=5\sqrt{2}\) berechnen.

Die kürzere Seite des Rechtecks ebenso mit dem Dreieck DEF.

Gruß, Silvia