Schwierige Mathematikaufgabe zum Rechteck!

Question

Aufgabe:

Hallo liebe Nutzer,

ich habe eine frage ich muss die Fläche F bestimmen aber komme nicht mehr weiter. Bitte um sofortige Hilfe!

Text erkannt:

44 $r=?$

Answer 1

5√2·3√2=15·2=30 ....

Comments

Für was stehen die .....?

---

cm² ..............

---

Das ist die Lösung? 30 cm Hoch2

---

Ja, 30 cm² ist die Lösung.

---

Alternativer Lösungsvorschlag:

Teile das große Rechteck durch eine Senkrechte durch die Ecke $H$. Es ist offensichtlich, dass die Dreiecke $\triangle EBF$ und $\triangle GQH$ (gelb) sowie $\triangle PEH$ und $\triangle CGF$ (hellblau) identisch sind. Die Fläche der beiden gelben Dreiecke zusammen ist $5^2$ und die der hellblauen $3^2$.

Folglich ist die gesuchte Fläche $F$ des grünen Rechtecks$$F = 8^2 - 5^2 - 3^2 = 64 - 25 - 9= 30$$

Answer 2

Hallo,

die Hypotenuse des Dreiecks BCD ist die längere Seite des Rechtecks.

Du kannst sie z.B. mit der Formel $cos(\alpha)=\frac{Ankathete}{Hypotenuse}\\ Hypotenuse = \frac{Ankathete}{cos(\alpha)}=\frac{5}{cos(45)}=5\sqrt{2}$ berechnen.

Die kürzere Seite des Rechtecks ebenso mit dem Dreieck DEF.

Gruß, Silvia