Aufgabe: Hat die Funktion f(x)= -\( \sqrt{ln(x)} \) ein Maximum?
Ansatz: Ich dachte eigentlich nicht, hab auch die Ableitung gebildet, die ist ja f`(x)= -\( \frac{1}{2x\sqrt{ln(x)}} \) und diese wird ja nie null und hab mir auch die Ableitung mal geplottet und angeschaut, auch diese wird (logischerweise) nie null. Das komische ist nur, dass in der Musterlösung eines Übungsblatt, das ich im Internet gefunden hab steht, dass ein Maximum existiert nämlich max f(x)= 0, das wäre ja dann an der Stelle x=1, also an der kleinsten Stelle, an der die Funktion "beginnt", da das der kleinste Wert im maximalen Definitionsbereich ist. Die Problematik ist ja "anlog" zur einfachen Wurzelfunktion also g(x)= \( \sqrt{x} \) aber diese hat ja bei x=0 auch kein Minimum... Eigentlich ist dieses Übungsblatt mit der Musterlösung sehr "seriös" weil es von einem Matheprof aus einer großen Uni ist, aber brauche jetzt eine Erklärung dafür...
