Wie hier Wurzel berechnen?

Question

Aufgabe:

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b) \( \sqrt[3]{a^{3} \sqrt{a^{2} \sqrt[5]{a^{8} \sqrt[4]{a^{3}}}}}=\sqrt[3]{a^{3} \sqrt{a^{2} \sqrt[5]{a^{8} \cdot a^{3 / 4}}}}=\sqrt[3]{a^{3} \sqrt{a^{2} \cdot a^{35 / 20}}}=\sqrt[3]{a^{3} \cdot a^{75 / 40}} \)
\( =a^{115 / 40}=a^{13 / 8} \)

Problem/Ansatz:

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\( \sqrt[3]{a^{3} \sqrt{a^{2} \cdot a^{35 / 20}}} \)

wie kommt man auf a^35/20

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b) \( \sqrt[3]{a^{3} \sqrt{a^{2} \sqrt[5]{a^{8} \sqrt[4]{a^{3}}}}}=\sqrt[3]{a^{3} \sqrt{a^{2} \sqrt[5]{a^{8} \cdot a^{3 / 4}}}}=\sqrt[3]{a^{3} \sqrt{a^{2} \cdot a^{35 / 20}}}=\sqrt[3]{a^{3} \cdot a^{75 / 40}} \)
\( =a^{115 / 40}=a^{13 / 8} \)

Answer 1

Hallo,

erst unter der Wurzel die Potenzen zusammenfassen

a⁸  *a ^3/4  = a^{8+ 3/4} = a ^{32/4 +3/4}   = a ^35/4

nun dann die Wurzel einbeziehen   (a^35/4)^1/5   = a^35/20