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Aufgabe:

Kann man Quantile auch bei diskreten Variablen/ Merkmalen berechnen?

Problem/Ansatz:

In meiner Vorlesung wurde bei diskreten Variablen nur der Median, das untere sowie das obere Quartil berechnet. Die Formel für Quantile bezog sich nur auf stetige Merkmale/ klassierte Daten. Heißt das, dass man das z.B. das 30%-Quantil nur bei klassierten Daten berechnen kann? Falls nein, wie würde man bei diskreten Daten vorgehen?

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Bei diskreten Daten hast du es noch leichter, du stellst sie einfach geordnet nebeneinander und wählst das mittlere/das vom 1. Viertel.....

Beispiel: geordnete Zahlenreihe:

0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 3 4 6 7 9 11 13 13 15 16 17...21 Zahlen, die mittlere ist die 11.Zahl, also Median=3

1. Quartil: 25% werden bei der "1" erreicht. Wenn du sie in Klassen eingeteilt in einer Tabelle hast, dann einfach bei der kum. Häufigkeit bei 50% bzw. 25/75%.

Beispiel

xi      hi     ri/pi (Prozent) kum. ri=Ri

0     4      10%                10

1     6      15%                 25

2     8       20%                45

3     4      10%                 55

4     4      10%                 65

5      6      15%                80

6     8        20%              100

Die 50% werden in der 4. Klasse erreicht, der Median="3", das 1. Quartil in der 2. Klasse = "1", das 3. Quartil bei "5", das erste Dezil bei "0" usw.

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