Nullstellen berechnen f(x) = (2x-1)*e^{-x}

Question

erstmal danke für die tolle unterstützung.

 

möchte die nullstellen berechnen von:

0=(2x-1) × e^{- x}

kein plan wie ich anfangen soll

^{danke im voraus}

Answer 1

Hi,

Bedenke: Die e-Funktion wird niemals 0.

Bedenke außerdem: Ein Produkt ist dann Null, wenn es ein Faktor ist.

 

Es ist also der Faktor (2x-1) = 0 anzuschauen.

x = 1/2

 

Grüße

Comments

danke! Also muss ich einfach die e-funktion einfach weglassen?

oh man hehe danke danke.

und wie siehts aus wenn ich diese funktion f(x)=(2x-1) × e^{- x}  

auf symmetrie untersuchen will?

f(x)=f(-x)

und weiter?

---

Ja, die e-Funktion kann weggelassen werden (solange sie ein Faktor ist). Sie trägt zur Nullstellenbestimmung wie gesagt nichts bei.

Genau. Bestimme f(-x) und schaue ob das f(x) oder -f(x) entspricht. Einmal hast Du dann Achsensymmetrie, im anderen Falle Punktesymmetrie. Liegt weder das eine noch das andere vor, gibt es offensichtlich keine Symmetrie (bzgl y-Achse bzw. dem Ursprung).

---

Vor dem letzten  f  fehlt ein Minuszeichen.

---

So wars gemeint. Danke fürs Aufpassen ;).