Ja, die e-Funktion kann weggelassen werden (solange sie ein Faktor ist). Sie trägt zur Nullstellenbestimmung wie gesagt nichts bei.
Genau. Bestimme f(-x) und schaue ob das f(x) oder -f(x) entspricht. Einmal hast Du dann Achsensymmetrie, im anderen Falle Punktesymmetrie. Liegt weder das eine noch das andere vor, gibt es offensichtlich keine Symmetrie (bzgl y-Achse bzw. dem Ursprung).