Berechne die Länge der Raumdiagonalen d eines Würfels mit der Kantenlänge 7cm

Question

Hättet ihr vielleich ein paar Lösungsvoschläge wie man die Länge von d berechnen kann?

Answer 1

Hi..

zuerst die Diagonale in der Ebene ausrechnen..

die nenn ich jetzt mal c

also c= (7²+7²)^0,5=98^0,5

Diese Diagonale stellt nun eine Kathete der Raumdiagonalen dar..

Die Raumdiagonale ist dann

d=(7²+98)^0,5=147^0,5≈12,12

Grüße

Comments

wieso hoch 0,5?

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Das ist eine andere Schreibweise für die Quadratwurzel: x^{0,5} = x^{1/2} = ²√x^1 = ²√x = √x

Siehe auch https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

Answer 2

Ganz allgemein ist die Raumdiagonale in einem Würfel::

d² = a² +(√2a²)²

d²= a² +2 a²  

d² = 3a²       nun die Wurzel ziehen

d= a*√3       a= 7

d= 7 *√3  =12,124355

Answer 3

Hallo :)
Also ich bin jetzt nicht zu 100% sicher, aber das kann man doch mit dem Pythagoras ausrechnen?
a²  + b² = c²
7² + 7² = c²
49 + 49 = c²
98 = c² | √
c= 9,899494937cm

dann wendest du wieder den satz des pythagoras an a= die diagonale, b= eine seite und c= die raumdiagonale

c²= 9,899494937²+7² 
c²=147
c = 12,12435565 --> = die raumdiasgonale


Also wie gesagt, ich bin mir nicht sicher! :)
Liebe Grüße
Emre :)