Sind meine Gedankengänge bei der Aufgabe richtig?

Question

Aufgabe:

Im Tillysee gibt es ca.2400 leckeringe. Jährliche Wachstumsrate beträgt 30% und jedes Jahr werden 700 leckeringe gefischt.

Aufgabenteil b)

Untersuche mithilfe von Tabellen und Graphen und passenden Werten für den Anfangsweft bzw. Fangmenge die Entwicklung des Fischbeständen nach (1) und (2)!

(1) 2400 leckeringe sind nur Schätzwert. Die tatsächliche Anzahl der Fische liegt zwischen 2300 und 2500.

(2) Erhöhung der Fangmenge auf 800

Problem/Ansatz:

Ich verstehe ehrlich gesagt nicht genau, was das Buch von mir will Ich würde jetzt erstmal die Iterationsgleichungen aufstellen:

(1) F(n)=1,3*2300-700

    F(n)=1,3*2500-700

(2) F(n)= 1,3*F(n-1)-800 oder auch f(n)=1,3*2400-800

Sind die richtig? Und dann würde ich so weiter rechnen und die Werte dann in eine Tabelle und in einen Graphen schreiben/Zeichen. Sind meine Gedankengänge richtig? Ich bin dankbar für jede Hilfe ☺️

Answer 1

Die Entwicklung als Graph:

schwarze Kurve unten: 2300·1,3^t

rote Kurve: 2400·1,3^t

schwarze Kurve oben: 2500·1,3^t.      

Answer 2

Hallo

du hast nicht F(n) aufgeschrieben sondern F(1) also am Ende von Jahr 1

dann F(2)=F(1)*1,3-700 =(2300*1,3-700)*1,3-700 ,  entweder F1 eintragen oder es als Rekursionsformel aufschreiben  entsprechend F(3) usw. usw. kannst du dann die allgemeine Formel  finden ?

Rekursion: F(n)=F(n-1)*1,3-700 mit F(0) =2300 oder 2500

Gruß lul

Answer 3

Uups, wurde schon beantwortet

Hallo,

die "Rekursionsformel" zur Berechnung der Bestände F(n) im Jahr n - also die Rechenvorschrift, mit der man den Bestand für das Jahr n Schritt für Schritt aus den vorigen Beständen berechnet ist für den ersten Fall:

$$F(0)=2400, \quad \text{ für } n=1,2,3, \ldots: \quad F(n)=1.3 F(n-1)-700$$

In den anderen Fällen ist dann der Anfangswert F(0) durch 2300 bzw. 2500 zu ersetzen und bei Aufgabe 2) die u00 durch 800.

Ja, damit sollst Du dann wohl Werte für einige Jahr ausrechnen und in einer Grafik darstellen.

Gruß Mathhilf