Anzahl der möglichen Würfe ermitteln - Permutation

Question

Hallo Leute! Ich brauche unbedingt eure Hilfe bei einer Aufgabe! Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Ich bedanke mich schonmal im voraus!

Die Aufgabe:

Es wird mit 3 verschiedenen Würfeln gespielt. Ermitteln Sie die Anzahl der möglichen Würfe, wenn kein Würfel die gleiche Augenzahl zeigen soll.

Ich brauche unbedingt eure Hilfe bei dieser Aufgabe!

Answer 1

Bei zwei Würfeln gibt es 36 Paare. Davon sind 6 mit gleichen Augenzahlen, also 36-6=30 mit unterschiedlichen Augenzahlen.

Das kann man auch so berechnen:

Wenn die Würfel nacheinander geworfen werden, kann der erste jede Zahl von 1 bis 6 zeigen. Der zweite Würfel darf die Zahl des ersten nicht zeigen. Darum bleiben für ihn 5 Möglichkeiten.

Insgesamt also 6*5 Möglichkeiten.

Nun zum dritten Würfel. Von den 216 die überflüssigen auszuschließen ist mühsam. Werfen wir ihn also nach den beiden anderen.

Für ihn bleiben 4 Zahlen übrig, damit alle drei Zahlen unterschiedlich sind.

Also 6*5*4=120 Möglichkeiten.

:-)

Answer 2

Es gibt \(6\cdot 5\cdot 4\) Würfe, bei denen kein Würfel die gleiche Augenzahl zeigt.

Comments

Es gibt auch eine zweite Lösung. Ist diese hier richtig oder die andere?

Answer 3

Hallo,

bei zwei Würfeln : 36 Möglickeiten

bei drei Würfeln   :216 Möglichkeiten

Ermitteln Sie die Anzahl der möglichen Würfe, wenn kein Würfel die gleiche Augenzahl zeigen soll.

dann subtahiert man die maximale Anzahl der Dreierpaschs ab ( 6)

dann ergeben sich 210 Möglichkeiten

Comments

Du hast nach oswald geantwortet und hast offensichtlich ein anderes Ergebnis. Offensichtlich interpretierst du "wenn kein Würfel die gleiche Augenzahl zeigen soll" anders. Vielleicht hilft es dem Fragesteller wenn du es etwas ausführst. Evtl auch warum du anders rechnest als oswald.

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Du musst noch 112, 113, 114, usw. ausschließen.

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Man kann es auch so sehen , das die Augzahl auf jedem Würfel gleich sein muss , im Sinne von einem Dreierpasch.

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Bei 112 hat der 2. Würfel die gleiche Auganzahl wie der 1. Würfel.

Ermitteln Sie die Anzahl der möglichen Würfe, wenn kein Würfel die gleiche Augenzahl zeigen soll.

Die Frage ist jetzt, warum ist bei 112 die Bedingung jetzt erfüllt oder nicht erfüllt.

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wenn kein Würfel die gleiche Augenzahl zeigen soll.

Ich interpretiere dss als "Alle Würfel zeigen unterschiedliche Augenzahlen."

:-)