Bestimme dafür für beide Varianten die Größe der auf die Mantelfläche geklebten Papier Etiketten und den …

Question

Aufgabe:

Eine Firma, die Konservendosen herstellt, hat zwei Vorschläge für die Maße einer Konservendose aus Blech entwickelt. Die Füllmenge soll jeweils 425ml sein. Dose rot: d=8cm und h=8,6cm. Dose blau: d=12cm und h=3,8cm

a) Entscheide, welche Dose aus Blech die Firma produzieren sollte. Bestimme dafür für beide Varianten die Größe der auf die Mantelfläche geklebten Papier Etiketten und den Materialverbrauch an Blech.

b)Für Testzwecke wird die Dose mit geringerem Materialverbrauch produziert. Für Rand und Verschnitt werden 14% Blech pro Dose zusätzlich benötigt. Es stehen 20Quadratmeter Blech zur Verfügung. Berechne, wie viele Dosen aus dem Blech hergestellt werden können.

Answer 1

a)

Eine Konservendose ist zylinderförmig.

Die Etikette soll offenbar die gesamte Mantelfläche abdecken. Die Mantelfläche ist das auf der Seite der Dose.

Der Inhalt der Mantelfläche eines Zylinders ist gleich Umfang mal Höhe h.

Der Umfang ist gleich Durchmesser d mal Pi.

Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus Mantelfläche und zweimal Kreisfläche.

Der Inhalt einer Kreisfläche ist gleich Pi mal (Radius im Quadrat).

Der Radius ist gleich Durchmesser d dividiert durch 2.

b)

20 m² = 200 000 cm²

n = 200 000 cm² / (kleinere Oberfläche aus Aufgabe a * 1.14)

Comments

Vielen lieben Dank! Du hast mir sehr geholfen!