Wie viel Strecke legt ein 3,2 langer Minutenzeiger in 25 Minuten zurück?

Question

Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich habe schon gegoogelt und finde nur Rechenwege für volle Stunden oder eine halbe Stunde. Woher soll ich denn wissen welcher Winkelgrad 25 Minuten hat? Oder brauche ich das dafür gar nicht?

Welche Strecke legt ein 3,2 m langer Minutenzeiger einer Uhr in 25 Minuten zurück?

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Meiner Meinung nach legen die verschiedenen Bestandteile eines Minutenzeigers auch ganz unterschiedliche Strecken zurück. Der Zeiger vollführt ja eben nicht eine Translationsbewegung.

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Woher soll ich denn wissen welcher Winkelgrad 25 Minuten hat?

Du könntest es ausrechnen.

Oder brauche ich das dafür gar nicht?

Richtig.

Überlege dir, was gefragt ist. Wahrscheinlich interessiert nicht der Zeiger, sondern die Spitze des Zeigers. Diese bewegt sich auf einer Kreisbahn, und zwar in 25 Minuten auf 25/60 des Kreisumfangs.

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Ein voller Umlauf des Minutenzeigers entspricht einer Strecke von$$S_{60\text{min}}=2\pi\cdot3,2\,\mathrm m\approx20,11\,\mathrm m$$

In \(25\,\mathrm{min}\) legt der Zeiger also folgende Strecke zurück:$$S_{25\text{min}}=\frac{25}{60}\cdot S_{60\text{min}}\approx8,38\,\mathrm m$$

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Danke, ich habe es direkt verstanden. Ich hatte einfach zu kompliziert gedacht. Es ist soooo einfach und logisch.

Answer 2

60Minuten →  360°

1 Minute → \( \frac{360°}{60} \)=6°

25 Minuten → 25*6°=150°

Kreisumfang:  U=2*r*π

Kreisbogen:   b=\( \frac{2*r*π*α}{360°} \)

α=150°    r=3,2m

b=\( \frac{2*3,2*π*150°}{360°} \)≈8,38

Der Zeiger legt 8,38m zurück.

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Da jeder Punkt des Zeigers einen anderen Weg zurücklegt, solltest du angeben, von welchem Punkt du sprichst (nicht :  Der Zeiger legt .. )  oder einen Mittelwert berechnen.

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Mehr Informationen habe ich leider nicht zu der Aufgabe.

Answer 3

25/60* 2*3,2*pi =8,38m

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Danke, ich habe es verstanden

Answer 4

25/60tel vom Umfang des Kreises, den der Zeiger beschreibt? Die Frage ist etwas unscharf, aber ich nehme mal an, dass die Spitze des Zeigers gemeint ist. Weiterhin nimmt man mal spaßeshalber an, dass der Zeiger im Zentrum des Kreises beginnt und nicht noch etwas darüber hinaus länger ist. Somit hat der Kreis einen angenommenen Radius von 3,2 m. Kannst Du einen Kreisumfang ausrechnen?