Funktionsgleichung f g und g f

Question

Aufgabe

Geben Sie die Funktionsgleichungen von f ◦ g und g ◦ f

sowie ihre Defnitionsmengen an.

f(x)=2/3 5^x und g(x)= log ₅  ^(2/3x)

Problem/Ansatz

Ich komme nicht weiter mit kann jemand mir helfen bitte

Answer 1

fog = f(g(x)) = 2/3*5^(log_5(2/3*x)) = 2/3*2/3*x = 4/9*x

Es gilt: a^(log_a(x)) = x

gof = g((f(x))

Geht analog!