Aufgabe:
Mittels des Majorantenkriterium soll man folgendes zeigen:
$$ \sum_{k=0}^{\infty} a_k konvergiert \, absolut \Rightarrow \sum_{k=0}^{\infty} a_k^2 \, konvergiert$$
$$ Das \,\,Majorantenbkriterium \,\,besagt,\,\, für\,\, eine\,\, absolut \,\,konvergente \,\,Reihe\,\, \sum_{k=0}^{\infty} a_k \,\,$$ $$ und \,\,eine \,\, Reihe \,\, \sum_{k=0}^{\infty} b_k \,\, konvergiert \,\, auch \,\, die \,\, zweite \,\, Reihe \,\, absolut, \,\, wenn \,\, gilt \,\, |a_k| \leq |b_k|\,\, $$
Ich hätte jetzt damit angefangen, dass eine Reihe, nur dann konvergiert, wenn ak eine Nullfolge ist. Wenn man jetzt ak quadriert, wird sie aufjedenfall kleiner, also gilt $$ |a_k| \leq |b_k|\,\, $$
