Ist das soweit richtig?
\( \log _{2}\left(\sqrt{e^{x}}\right)=x \cdot \frac{\ln \left(\sqrt{e^{x}}\right)}{\ln (2)}=x \cdot \frac{\ln \left(e^{\frac{x}{2}}\right)}{\ln (2)}=\frac{x}{\ln (2)} \)
Kann man noch weiter vereinfachen?
Der ln von e ist doch eins. Wie kommt der exponent von e nun vor die Gleichung? Wieso gehört er nicht mehr zur eins?
Das ist richtig. ln(e) = 1 Aber nicht wenn ein Exponent vorhanden ist. Logarithmengesetz: log(a^b) = b*log(a)
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