stochastik teiler primfaktorzerlegung

Question

Bestimmen Sie die Anzahl der Teiler der Zahl 252000 unter Verwendung ihrer Primfaktorzerlegung.

Answer 1

252000 = 2* 126000

               = 2*2*63000

               = 2*2*2*31500

               = 2*2*2*2*15750

               = 2*2*2*2*2*7875

               = 2*2*2*2*2*3*2625

               = 2*2*2*2*2*3*3*875

               = 2*2*2*2*2*3*3*5*175

               = 2*2*2*2*2*3*3*5*5*35

               = 2*2*2*2*2*3*3*5*5*5*7

= 2^5 * 3^2 * 5^3 * 7

Möglichkeiten, diese Zahlen miteinander zu kombinieren:

6 Möglichkeiten * 3 Möglichkeiten * 4 Möglichkeiten * 2 Möglichkeiten = 144

Die Zahl 252000 hat also 144 Teiler.

Comments

Wie kommst du denn auf 4? Allein 1,2,5,10, 100 sind schon 5 verschiedene Teiler.

---

Hallo HGF

Das ist die Primfaktorzerlegung und 21 lässt sich auch noch weiter zerlegen.

Die Anzahl der Teiler ist um ein vielfaches höher.

z.Bsp. ist 21=3*7 ein Teiler usw.

Die Anzahl aller Teiler der Zahl 252000=2^5*3^2*5^3*7 ist (5+1)*(2+1)*(3+1)*(1+1)=144

https://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+252000

---

Ich habe das alles korrigiert. Danke.

Answer 2

Es ist $$ 252000 = 2^5 \cdot 3^2\cdot 5^3 \cdot 7$$. Nach https://de.wikipedia.org/wiki/Teileranzahlfunktion ergeben sich damit (5+1)(2+1)(3+1)(1+1)=144 Teiler.