Wie findet man Nullpunkt heraus?

Question

Aufgabe:

e^x * cos (x)

Da muss ich den Nullpunkt herausfinden und habe da 90 bekommen

da e^x * cos (x) =0

und cos (x) =0

also x= cos^-1 (0)

x=90

Aber in der Lösung steht

x= \( \frac{π}{2} \)  + k*π

Answer 1

Du willst nicht sagen x = 90 sondern x = 90°

Das entspricht dem Pi/2 in der Musterlösung. Dazu kommen die weiteren Nullstellen jeweils im Abstand von 180° (= Pi). Das k ist eine fortlaufende natürliche Zahl.

Comments

achsoo

wenn es man cos (x) mit 0 gleichsetzt bekommt man also gar keinen Nullpunkt

sondern nur wie viel grad es ist.

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Du kriegst nicht keinen, sondern unendlich viele Nullstellen. Weil der Cosinus eine periodische Funktion ist. Die erste Nullstelle ist bei x = 90°, die zweite bei x = 270° usw.

Answer 2

Zeichne dir mal die Kosinusfunktion y = cos(x) auf:

Was fällt dir auf?

Die Nullstellen liegen alle voneinander im Abstand von pi zueinander und es gibt unendlich viele.

Weiterhin wird die Cosinusfunktion immer im Bogenmaß gerechnet. . D.h. nicht mit Winkeln im Gradmaß sondern eben im Bogenmaß. Denn nur dann ist die Ableitung vom Sinus der Cosinus.

Comments

Denn nur dann ist die Ableitung vom Sinus der Cosinus.

Echt?