Question

Bestimmen Sie die Inverse der Matrix
A = 1. Zeile: 0  1   2    0

       2. Zeile: 1  0  -1   0

       3. Zeile: 0  0  -0,5 0

       4. Zeile: 0  0  0  1    ( Dies soll eine 4 mal 4 Matrix sein, wusste nicht wie ich das darstellen soll)
durch elementare Zeilenumformung und überprüfen Sie ihr Ergebnis.

Answer 1

(Ehrlich gesagt, das ist mir zuviel Schreibarbeit, insbesondere bri die Korrektur des immer noch nicht ordentlich  funktionierenden Matrix-TeX-Ergebnisses.)

Hier das Verfahren:

Scheribe gegebene Matrix hin und rechts daneben die Einheitsmatrix.

Forme dann die gegebene Matrix durch elementare Zeilenumformungen so um, dass sie zur Einheitsmatrix wird und wende die jeweiligen Zeilenumformungen auch auf die daneben stehende Einheitsmatrix an.

Wenn die gegebene Matrix zur Einheitsmatrix geworden ist, dann ist die ursprüngliche Einheitsmatrix zur Inversen der gegebenen Matrix geworden.

Versuche es zunächst mal mit einer 2 x 2 -Matrix.