Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?!

Question

Aufgabe:

Ein Ackerbau wird mit x1 Einheiten Naturdünger und mit x2 Einheiten Kunstdünger behandelt. Die Ertragsfunktion lautet:

E=f(x1,x2)=764+5x₁−4x₁²+3x₂−3x₂²+9x₁x₂
Der Düngemitteleinsatz von derzeit 6 Einheiten Naturdünger und 13 Einheiten Kunstdünger wird geändert, so dass 4% weniger Naturdünger und 1.1% mehr Kunstdünger eingesetzt werden.

a. Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials.
b. Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?

Problem/Ansatz:

Ich habe bei a. -20,763 und bei b. -21,363627 bin mir, aber mit den Ergebnissen nicht ganz sicher. Könnte bitte jemand helfen?

Comments

Es ist lästig, Rechnungen, die viellicht richtig sind einfach nochmal zu machen, also poste einfach deine Rechnung und nicht nur Ergebnisse, dann kann man kontrollieren.

lul

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x₁ = 6 → -4% = -0,24 (dx₁)

x₂ = 13--> 1,1% = 0,143 (dx₂)

a. F₁ `(6,13)= 5-8*6+9*13=74

F2 `(6,13)= 3-6*13+9*6=-21

df(6,13)= 74*(-0,24)+ (-21)*0,143= -20,763

b. x₁ = 6-0,24= 5,76

x₂ = 13+0,143= 13,143

F= f(5,76;13,143) - f(6;13)=-21,363627

Answer 1

Hallo

wunderbar, alles richtig, hab mehr Selbstvertrauen, wenn du das so souverän kannst!

(wenigstens nett, dass die Zahlen sagen schlecht wenn man Naturdünger verkleinert und Kunstdünger erhöht!)

Gruß lul

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Danke sehr fürs Antwort.