Löse die Gleichungssysteme

Question

(1)  Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren

I 1/2 * (x+y)= 1, 63

II 3*x+0,1 = y

(2) Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren

I 3*(x+y)=3
II 2*(x+-1*y)=2

(3) Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren

I  U= 2*x+2*y

II x/y = 3/2 - y=x* 2/3

Answer 1

Hallo,

1/2 * (x+y)= 1, 63
3*x+0,1 = y

Setze 3x+0,1 in die 1. Gleichung für y ein.

2. Multipliziere die Klammern aus:

3x + 3y = 3

2x - y = 2

Multipliziere die 2. Gleichung mit 3, addiere sie zur 1. Gleichung und melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Danke

Was wäre die Lösungsmenge ? Ich bin mir nicht sicher wie ich weiter rechnen soll.

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bei 1. sieht die Gleichung dann so aus:

\(\frac{1}{2}\cdot (x+3x+0,1)=1,63\\ \frac{1}{2}\cdot (4x+0,1)=1,63\\ 2x+0,05=1,63\quad |-0,05\\ 2x=1,58\quad :2\\ x=0,79 \)

Jetzt setzt 0,79 für x in die 2. Gleichung ein, um y zu bestimmen.

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Vielen Dank für Ihre Hilfe

Answer 2

1/2 * (x+y)= 1, 63

3*x+0,1 = y

1/2 *(x+3x+0,1) = 1,63....x ausrechnen

(2) Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren

3*(x+y)=3                 
2*(x+-1*y)=2

3x+3y=3   |*2             6x+6y=6

2x-2y=2   |*3               6x-6y=6.....addieren, Ergebnis 12x = 12, x=1

Answer 3

1) 1/2*x+1/2*y=1,63

2) 3*x-1*y=-0,1 → y=3*x+0,1

2) in 1)

1/2*x+1/2*(3*x+1/10)=1,63

1/2*x+3/2*x+1/20=1,63

1/2+3/2*x=4/2*x=2*x=1,63-1/20=1,6

x=1,6/2=0,8

in 2) y=3*0,8+0,1=2,5

2)

1) 3*x+3*y=3

2) 2*x-2*y=2  miltipliziert mit 1,5

1) 3*x+3*y=3

2) 3*x-3*y=3

1) und 2) addiert

3*x+3*x=6*x und 3*y-3*y=0 und 3+3=6

3) 6*x+0*y=6

6*x=6

x=6/6=1

in 2)

2*1-2*y=2

2-2=2*y

2*y=0

y=0/2=0