Wieviele Möglichkeiten gibt es, acht verschiedene Krapfen zu kaufen?

Question

Aufgabe:

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Aufgabe 8-3 Sie befinden sich in einer kleinen Lernrunde mit weiteren Studierenden. Von einer nahegelegenen Bäckerei sollen acht Krapfen geholt werden. Es stehen fünf verschiedene Füllungen zun Auswahl, zusätzlich werden neben klassischem Staubzucker noch drei weitere Glasuren angeboten. (Die Bäckerei hat genügend Krapfen jeder Art.)
a) Wieviele Möglichkeiten gibt es, acht Krapfen mit klassischem Staubzucker zu kaufen?
b) Wieviele Möglichkeiten gibt es, acht verschiedene Krapfen zu kaufen?
c) Die Lernrunde besteht aus vier Personen, wovon jede zwei Krapfen bekommt. Wieviele mögliche Zuordnungen gibt es unter der Annahme, dass alle Krapfen verschieden sind. Hinweis: Betrachten Sie die Krapfen pro Person als Menge jedoch die Personen als 4-Tupel.

Problem/Ansatz:

Hey ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe. Bei a)  hätte ich gesagt dass ich die Formel  \( \begin{pmatrix} n + k - 1\\k \end{pmatrix} \)  benutze also \( \begin{pmatrix} 8+5-1\\5 \end{pmatrix} \)

aber bei b) und c) weiß ich nicht welche formel ich benutzen soll. kann mir wer bitte weiterhelfen?

Answer 1

Produktformel N=n1*n2*..*nn

n1=Anzahl Möglichkeiten1

n2=Anzahl Möglichkeiten 2

usw.

n1,n2,..nn sind unabhängig voneinander

Beispiel:Zahlenschloß mit 3 Einstellräder und jedes Einstellrad hat 10 Mögliche Stellungen 0 bis 9=10

Anzahl der Möglichkeiten N=n1*n2*n3=10³=1000

n1=5 → Füllungen mit normalen Überzug

n2=8 → 8 mal kann frei (unabhängig) gewählt werden

N=5*8=40 Möglichkeiten

Die restlichen Aufgaben habe ich noch nie gerechnet.

Comments

Bedeutet das also für jede Glasur bzw. Staubzucker dann 8*5?

also 8*5+8*5+8*5?

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dabei wird die Glasur und der Staubzucker aber nicht beachtet.

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N=8*5  hierbei ist die Oberfläche nicht berücksichtigt

5 Füllungen

3 Glasuren wären dann an Möglichkeiten

N=8*5*3=120 Möglichkeiten