Betrag , beweisen, Bertrag

Question

Aufgabe:

Zuzeigen ist, dass fur den Betrag  | · | : R → [0, ∞) gilt:
|x + y| ≤ |x| + |y|,                ||x| − |y|| ≤ |x − y|,                        x, y ∈ R.

Problem/Ansatz:

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Answer 1

|x + y| ≤ |x| + |y|

Suchwort "Dreiecksungleichung".

||x| − |y|| ≤ |x − y|

Fälle durchrechnen:

1. x≥0, y≥0

2. x≥0, y<0

3. x<0, y≥0

4. x<0, y<0.

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