Euklidische Ebene, Y liegt auf der Strecke [X,Z]

Question

Aufgabe: Euklidische Ebene

Problem/Ansatz:

Hey:)

Ich soll zeigen: Gilt für drei Punkte X,Y,Z in der euklidischen Ebene, dass d(X,Y)+d(Y,Z)=d(X,Z) dann liegt Y auf der Strecke [XZ]

Kann mir jemand helfen ?

Comments

Vielleicht mit einem Beweis durch Widerspruch. Nehme an, dass \(Y\) nicht auf der Strecke \([XZ]\) liegt. Dann existiert entweder ein Abstand \(e>0\) von \(Y\) zur Geraden durch \(XZ\) oder einer der beiden Punkte \(X\) und \(Z\) liegt auf der Stecke von \(Y\) und dem jeweils anderen.