Berechnen Sie X unter Benutzung des Erwartungswertes \mu=0! Berechnen Sie die Varianz!

Question

Aufgabe:

Ein Gewehrschütze triff mit der Wahrscheinlichkeit \( p=0,4 \) in einen Kreis am Ziel. In einem Wettbewerb werden folgende Spielregeln vereinbart: Er muss 5 mal schießen. Trifft er fünf mal, bekommt er \( 100 € \). Wenn er drei oder vier mal trifft bekommt er \( 10 € \), ansonsten muss er einen bestimmten Betrag von \( X \) Euro bezahlen.
a) Berechnen Sie X unter Benutzung des Erwartungswertes \( \mu=0 ! \)
b) Berechnen Sie die Varianz!

Problem/Ansatz:

a) Berechnen Sie X unter Benutzung des Erwartungswertes \( \mu=0 ! \)

b) Berechnen Sie die Varianz!

Answer 1

p(5 Gewinne)=0,4^5

p(4 Gewinne)=0,4^4*0,6*5 (wegen Anordnung)

analog dazu für den Rest....

Comments

Okay, dann

p(3 mal Treffen)= 0,4^3*0,6^2*5

p( Ansonsten)= 1- 0,4^3*0,6^2*5- 0,4^4*0,6*5

Ist das richtig?

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Fast....überlege dir, wieviele "Anordnungsmöglichkeiten" es gibt, wenn du 3 Treffer und 2 Fehlschüsse hast......Anregung: TTTFF, TTFFT, TFFTT,FFTTT,TTFTF.........Das "ansonsten" ist richtig, wenn du bei 3x die richtige Anzahl hast.