Die „wievielte“ Permutation dieser Anordnung ist EBAFDC?

Question

Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand mir hilft, diese Aufgabe zu lösen.

Aufgabe:

Gegeben seien die Elemente ABCDEF.
a) Die „wievielte“ Permutation dieser Anordnung ist EBAFDC?
b) Die „wievielte“ Permutation dieser Anordnung ist EACFDB?

Answer 1

EBAFDC

A... 1. bis 120.

B... 121. bis 240.

...

E...  481. bis 600.         [4*5!+x1]

------

Jetzt BAFDC:

A... 1. bis 24.

B... 25. bis 48.

Also

EB... 480+25 bis 480+48 → 505. bis 528.  [4*5!+1*4!+x2]

-----

Jetzt AFDC:

A... 1. bis 6.

Also

EBA... 505. bis 510.    [4*5!+1*4!+0*3!+x3]

CDF

CFD

DCF

DFC

FCD      [4*5!+1*4!+0*3!+2*2!+x4]

FDC      [4*5!+1*4!+0*3!+2*2!+1*1!+1*0!]

--> 510

Falls es so gemeint sein sollte:

ABCDEF

ABDCEF

ABDECF

ABDEFC

ABEDFC

ABEFDC

BAEFDC

BEAFDC

EBAFDC

b) EACFDB

E...   481 bis 600

EA.... 481 bis 504

EAC... 487 bis 492

...FDB ist an letzter Stelle, also

--> 492

:-)

Answer 2

Die „wievielte“ Permutation dieser Anordnung ist EBAFDC?

Ich würde es wie folgt berechnen. Achtung das habe ich noch nicht geprüft.

4·5! + 1·4! + 0·3! + 2·2! + 1·1! + 1 = 510

Comments

Большое спасибо за ответ!

Что это за формула перестановки?

Я знаю только две формулы:

П (без повторения): п!

П (с повторением): k! / (m1! * m2! * ... * мин!)

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Google übersetzt das so:

Vielen Dank für Ihre Antwort!

Was ist diese Permutationsformel?
Ich kenne nur zwei Formeln:
P (keine Wiederholung): n!
P (mit Wiederholung): k! / (m1! * m2! * ... * min!)

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Ja, danke, eigentlich habe ich auf deutsch geschrieben, aber Chrome hat selbst das übersetzt :/

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Was genau meint "wievielte"?

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Vielleicht ist gemeint damit, auf welcher Permutation bekommt man EBAFDC oder EACFDB?

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Ich vermute, dass die "Wörter" lexikalisch sortiert werden sollen.

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Das macht Sinn. :)