Gleichung Klammer mal Klammer

Question

Aufgabe

(x+2)(x-3)=x(x-2)

Problem/Ansatz:

Lösungen sagen x=6 aber kriege immer x=2 raus

Answer 1

Hallo,

(x+2)(x-3)=x(x-2)

x^2 -3x+2x -6= x^2 -2x

x^2 -x -6= x^2 -2x | -x^2

-x -6= -2x |+x

-6= -x |*(-1)

6=x

Answer 2

Methode, um dein Resultat selbst zu kontrollieren: Einsetzprobe:

(x+2)*(x-3)=x*(x-2)

Wenn du in die Gleichung x=2 einsetzt:

(2+2)*(2-3)=2*(2-2)

(4)*(-1)=2*(0)

-4≠0

Comments

Habe deine Einsetzprobe in eine Antwort umgewandelt, da ich dieses hier https://www.mathelounge.de/847248/4-gleichungen-mit-klammern?show=848241#c848241 schon angesprochen hatte, als MatheUngenügend nicht sicher war, wie Resultate geprüft werden können.

Answer 3

Ausmultiplizieren:

x²+2x-3x-6=x²-2x

Zusammenfassen:

x=6.

Answer 4

Hallo,

ausmultiplizieren liefert:$$(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6 \\ x(x-2)=x^2-2x$$ Es gilt also \(x^2-x-6=x^2-2x\). Wenn du nun die \(x^2\) kürzst, dann bleibt noch$$-x-6=-2x \Leftrightarrow x=6$$