Wahr oder falsch, Span, Aussagen?

Question

ich hänge an dieser Aufgabe und weiß nicht weiter ..

Wahr oder falsch? (Begründen Sie kurz oder geben Sie ein Gegenbeispiel.)

i) Für alle u,v ∈ ℝ³ und alle α, β ∈ ℝ gilt Span (u,v) = Span(u - αv, βu + v)

ii) Für alle u,v ∈ ℝ² gilt Span(u,v) = {α²u + βv : α, β ∈ ℝ}

iii) Für alle u,v ∈ ℝ³ gilt Span(u,v) = {tan(α)u + β³v : α ( -pi/2, pi/2), β ∈ ℝ}

Ich hoffe Jemand kann helfen.

Answer 1

Hallo

du weisst, dass Span r*u+s*v  ,r,s in R

kann man i so benutzen, dass das rauskommt? oder ii hier hat v nur r>0

in iii kann man mit s=β³ und r=tan(α) jeden Wer erreichen weil

β³ von -oo bis +oo geht genau wie tan(α)

bei i musst du die möglichen Linearkombinationen untersuchen.

Gruß lul