Aufgabe:
Sie sollen für Ihr Unternehmen den Finanzplan für die kommenden drei Monate erstellen. Dazu fehlt Ihnen noch eine Einschätzung der Kosten für die Service-Hotline. Um eine grobe Prognose abgeben zu können, betrachten Sie die poissonverteilte Zufallsvariable “Anzahl der eingegangen Anrufe” der letzten Tage, die in folgender Tabelle ersichtlich sind:
Tag 1 2 3 4 5
Kundenanrufe 82 76 75 68 81
Jeder Anruf kostet Sie 0.72 Euro. Berechnen Sie nun approximativ (mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes) die Wahrscheinlichkeit, dass Sie in den kommenden 90 Tagen weniger als 4997 Euro für Ihre Service-Hotline ausgeben müssen, wenn die Anzahl der Anrufe pro Tag als voneinander unabhängige Zufallsvariablen angenommen werden können. (Geben Sie das Ergebnis bitte in Prozent an!)
Problem/Ansatz:
x_quer = (82+76+75+68+81)/5 = 76.4
mu = 90 * x_quer = 6.876
sigma = wurzel(mu) = 82.9216
4997/0.72 = 6940.278
dann hab ich ((6940.278 - (76.4*90)) / (wurzel(76.4*90)) = 0.7752
das in der tabelle gesucht -> 0.782
und dann 1 - 0.782 = 21.8 % und auch mit 78.2% versucht. beides stimmt nicht
bitte um hilfe!!
