Analytische Geometrie, Drohne

Question

Aufgabe:

Die Drohen soll über dem Startplatz zunächst vertikal aufsteigen, bis sie eine Höhe von 50m erreicht, und anschließend geradlinig in konstanter Höhe und mit konstanter Geschwindigkeit in die Richtung des Landeplatzes fliegen.

I. Begründen Sie, dass die vorgesehene horizontal Flugbahn der Drohne im Modell entlang der Gerade verläuft

g: Vektor x =   7320                 -8310

                    -1750     + r •      8740

                         50                       0

II. Dee Parameter r gibt die Flugdauer in 1000 Sekunden an. Bestätigen Sie, dass der Punkt P mit den Koordinaten (4827/872/50). Die Position der Drohne nach 300 Sekunden Flugdauer beschreibt.

Problem/Ansatz:

In einem kartesischen Koordinatensystem wird das horizontale Gelände, über dem sich die Drohne bewegt sich modellhaft durch die xy Ebene dargestellt . Dargestellt wird die Lage des Startplatzes durch den Punkt S = (7320/-1750/0) und die Lage des regulären Landeplatzes durch den Punkt L =   (-990/6990/0). Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht einem Meter in der Realität.

Answer 1

I.

Der Stützvektor zeigt zu einem Punkt 50 m über S, der Richtungsvektor entspricht \( \vec{L} - \vec{S} \)

II.

Setze r = 300/1000 in die Geradengleichung ein und schaue ob sich die Lösung P ergibt.