Die Poisson-Verteilung hat einen einzigen Parameter λ, der ist gleichzeitig Erwartungswert und Varianz.
Die durchschnittliche Anzahl Anrufe pro Tag ist 79,57 mit Varianz 79,57.
Der Erwartungswert für 30 Tage ist etwa 2387 und die Varianz auch, die Standardabweichung etwa 49.
Gefragt ist nach der Wahrscheinlichkeit von > 2348 Anrufen. Das sind 39 Anrufe oder etwa 0,8 Standardabweichungen unter dem Erwartungswert.
Der zentrale Grenzwertsatz sagt, dass die Poisson-Verteilung unter bestimmten Bedingungen mit der Normalverteilung angenähert werden kann.
Die Standardnormalverteilungstabelle nennt für 0,8 den Wert 0,78814 d.h. die Wahrscheinlichkeit ist etwa 79 %.
