Ich würde die adjungierte bestimmen aber welchen Einfluss hat der Bruch auf das Ergebnis?

Question

Aufgabe:

Bilde die inverse Matrix von

2	0	7/2
7/4	8/3	-1
-5/2	1	-3/4

Die Matrix wird aber noch mit 659/24 multipliziert

Problem/Ansatz:

Ich würde die adjungierte bestimmen aber welchen Einfluss hat der Bruch auf das Ergebnis?

Wie löse ich das auf?

Comments

Ach ja: die explizite Aufgabe ist es mit die inverse mit Hilfe der adjungierte zu bilden!

Answer 1

Hallo

wenn A*A^-1=E ist dann ist 659/24*A*24/659*A^-1=E

wie man die Inverse findet, weisst du hoffentlich. warum das mit der adjungierten leichter sein soll weiss ich nicht.

Gruß lul

Comments

Das Problem ist: es wird expl. nach der adj(A) gefragt.

Heißt das, dass ich die adj(A) ganz normal bestimmen kann und am Ende nur den Bruch invertieren muss?

Gruß RoG

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Hallo

die Adjungierte ist ja nicht die Inverse, also hat sie denselben Faktor wie die Matrix.

Gruß lul

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Danke

Welchen Einfluss hat aber der Bruch auf die determinante?

Wenn ich über die adjunkte die inverse bestimme gilt ja folgendes:

A^-1 = 1/det(A) * adj(A)

Ich würde denken ()^3? Da wenn ich die Matrix mit dem Bruch multipliziere kann ich 3 mal zur det-Bestimmung den Bruch vor die Matrix “ziehen”