Fixpunkt in eine Funktion bestimmen.

Question

Aufgabe:

Es seien a, b ∈ R mit a < b und eine stetige Funktion h(x) : [a, b] → [a, b] gegeben.
Zeigt, dass es mindestens einen Fixpunkt x0 ∈ [a, b] gibt (x0 = h(x0)).

Wie kann ich das machen?

Comments

Moinsen. Sagt dir der zwischenwertsatz etwas? Wende diesen auf die Funktion gx) = h(x) - x an

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Hallo. Nein der zwischenwertsatz sagt nichts. Das da geschriebene Frage ist die gesamte Frage.

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Bist du dir sicher, was hattet ihr denn sonst für Sätze? (Google mal nach der Bedeutung des Zwischenwertsatzes und geh nochmal sicher, dass ihr den nicht unter einem anderen Namen hattet)

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Uns wird gesagt, dass wir es (Zwischenwertsatzes) nicht verwenden können, da es uns noch nicht beigebracht wurde.