Hefepilze rechnung mathematik

Question

Aufgabe:

brauche rechenweg mit Lösung

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Hefepilze
In einer Petrischale (kreisrunde Glasschale mit ebenem Boden) wird eine Hefekultur angesetzt. Der Inhalt der mit Hefepizen bedeckten Flăche lässt sich durch die folgende Funktion \( A \) beschreiben:
\( A(t)=c \cdot \frac{e^{a \cdot t}}{e^{a \cdot t}+80} \)
\( t \ldots \) Zeit in \( \mathrm{h} \) \( A(t) \)... Inhalt der mit Hefepilzen bedeckten Fläche zur Zeit \( t \) in \( \mathrm{cm}^{2} \)
a, \( c \)... positive Parameter
c) - Erklären Sie, wie man mithilfe der Differenzialrechnung denjenigen Zeitpunkt berechnet, zu dem der Inhalt der mit Hefepilzen bedeckten Fläche in der Schale am schnellsten zunimmt.

Answer 1

Hallo

A' gibt das Wachstum an, also suchst du das Max von A' das findet man mit (A')'=A''=0

man kann auch sagen eine funktion hat ihre maximale (oder minimale) Steigung im Wendepunkt.

Gruß lul