Aloha :)
$$0=\sin^2(\pi x)+\sin(\pi x)=\sin(\pi x)\cdot\left(\sin(\pi x)+1\right)$$Nach dem Satz vom Nullprodukt suchen wir also im Intervall \(x\in[0;2]\) alle Lösungen von$$\sin(\pi x)=0\quad\lor\quad\sin(\pi x)=-1$$Das sind:$$x=0\;;\;x=1\;;\;x=2\quad\lor\quad x=\frac{3}{2}$$
