Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht …!

Question

Aufgabe:

An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich 47% der Personen, wovon wiederum 48% aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt 43% seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 84% und im zweiten Department 11%. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.

Beantworten Sie die folgenden Fragen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wird und nicht erfolgreich ist?
b. Wie viel Prozent der Bewerber/innen werden insgesamt aufgenommen?
c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Mann an der Universität nicht aufgenommen wird?
d. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine erfolglose Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wurde?
e.1. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung.
e.2. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz:

D1	A	A
W	0,4032	0,4368	0,84
W	0,0768	0,0832	0,16
	0,48	0,52	1

DP2	A	A
W	0,0473	0,0627	0,11
W	0,3827	0,5073	0,89
	0,43	0,57	1

A...aufgenommen

A...nicht aufgenommen

W...Frau

W...Mann

DP1+2	A	A
W	0,214573	0,238527	0,4531
W	0,238927	0,307973	0,5469
	0,4535	0,5465	1

a. P(W I A) = 0,307973/0,5465 = 0,563537 ≈ 56,35%

c. P(A I W) = 0,307973/0,5469 = 0,5631248857 ≈ 56,31%

d. P(W I A) = 0,238927/0,5465 = 0,436462946 ≈ 43,65%

e. Da P (A I W) = 0,214573/0,4531 = 0,4735665416 ≈ 47,36% größer ist als P(A) = 0,4535 ≈ 45,35% besteht zwischen den beiden Ereignissen eine positive Kopplung.

Ich wollte wissen, ob meine Ergebnisse stimmen und kann mir bitte jemand sagen, wie ich b. ausrechnen kann? Dankeschön

Answer 1

Hallo,

deine Tafeln sind richtig.

Die Antworten zu a) und b) kannst du aus der dritten Tafel ablesen:

a) 0,3080

b) 0,4535

c) und d) sind richtig, zu der Kopplung kann ich leider nichts sagen.

Gruß, Silvia

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Danke sehr fürs Antworten.