Ist der Graph bei einer Zahl f‘(x) 0 steigend also handelt es sich um das Minimum und beim fallenden Graphen um ein …

Question

Aufgabe:

Wann ist eine ein Graph steigend wann fallend und wann ist sein maximum bzw. minimum erreicht?…

Problem/Ansatz:

Ist der Graph bei einer Zahl  f‘(x)>0 steigend also handelt es sich um das Minimum und beim fallenden Graphen um ein Maximum?

Answer 1

Hallo,

ich nehme an, du möchtest wissen, wie man herausfindet, ob ein Extrempunkt ein Minimum oder ein Maximum ist.

Für jede Nullstelle der 1. Ableitung prüfst du, ob f'(x) beim Forschreiten von links nach rechts über die Nullstelle hinweg das Vorzeichen wechselt. Das heißt du berechnest f'(x) einer Stelle links von x und einer Stelle rechts von x.

Wechsel von - nach +: relatives/lokales Minimum

Wechsel von + nach -: relatives/lokales Maximum

kein Vorzeichenwechsel: Sattelpunkt

Gruß, Silvia