Neue Koordinaten durch Matrix und Transformation

Question

Aufgabe

Gegeben sind drei Punkte A(3/3), B(3/2) und C(1/2). Die Grafik verbindet A,B und C zu einem L(Streckenzug)

Der Streckenzug wird durch die Matrix A = [[1,0], [1,1]] transformiert.

Geben Sie die neuen Koordinaten von L an.

Problem/Ansatz:

Ich bin hier leider komplett überfragt und verstehe die Aufgabe nicht…

Answer 1

Hallo,

Multipliziere die Matrix jeweils mit einem Vektor - z.B. für den Punkt \(B\):$$B' = \underline A \cdot B = \begin{pmatrix}1& 0\\ 1& 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}3\\ 2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3\\ 5\end{pmatrix}$$das ist in diesem Fall einfach, da die X-Koordinate erhalten bleibt und die neue Y-Koordinate die Summe von beiden Koordinaten ist.

In der Grafik sieht das so aus:

~draw~ punkt(3|3 "A");punkt(3|2 "B");punkt(1|2 "C");polygon(3|3 3|2 1|2);polygon(3|6 3|5 1|3);punkt(3|5 "B'");zoom(8);alpha(0.7) ~draw~

Gruß Werner

Answer 2

Hallo

auf die Ostsektoren A anwenden

Gruß lul