Welche Regeln werden für diese Vereinfachung benutzt?

Question

Umschreiben bzw. Vereinfachung

des Terms: (2/3) * ln( (3x/2) + 2) + C

zu:               (2/3) * ln( 3x + 4 )    +C

Ich komme einfach nicht drauf... Und in allen Büchern und auch Online wird dieser Schritt nicht erklärt.

Comments

Na ja, so, wie er da steht, ist dieser Schritt schlicht falsch. Vielleicht ein Druckfehler?

Answer 1

Hallo

 1. Schritt: ln(3/2*x+2)=ln((3x+4)/2)=ln(3x+4)-ln(2)

dann 2/3*(ln(3x+4)-ln(2))+C=2/3*ln(3x+4)-2/3*ln2+C

jetzt werden -2/3*ln2+C=C1 zusammengefasst. und C1 wieder C genannt.

Gruß lul