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vielleicht könnte mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?

Gegeben: ein natürlicher Lоgаrithmus ln : 0,∞ → ℝ.

Zu berechnen: Tаylorpоlynоm vоm Grаd n ∈ ℕ.
Abzuschätzen: Fеhlеr dеs Taylоrpоlynоms vоm Grаd n für x ∈ [\( \frac{1}{2} \),2 ] gеgеn еinеn nur vоn n аbhängеndеn Tеrm.

Vielen Dank vorab!

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1 Antwort

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Hallo

es fehlt, um welchen Punkt du ln(x) entwickeln sollst, Wenn du den kennst musst du doch nur die Ableitungen an dem Punkt in die Formel für das TP einsetzen. Wahrscheinlich geht es um den Punkt x0=1 dann hast du f(1)=0 f'(x)=1/x, f''=-1/x^2 f'''=2/x^3 usw  1 einsetzen.

für die Fehlerabschätzung in dem Intervall setzt du das max von f(n+1)(xi)  in dem Intervall  in die Fehlerformel ein.

Gruß lul

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