Kurve in der Ebene betrachten

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die Kurve in der Ebene, die die implizite Gleichung x1x2=1 besitzt (Graph der Funktion f(x) = 1/x).

Geben Sie mindestens einen Punkt an, er auf der Kurve liegt, und bestimmen Sie dort einen Normalvektor und einen Vektor tangential zur Kurve.

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte hier Unterstützung.

Lg Erwin

Comments

Bei der impliziten Gleichung verwendest Du Indices, bei der Funktionsgleichung nicht mehr...

Answer 1

f(1) = 1 liegt auf der Kurve.

Answer 2

Um unnötige Indizierungen zu vermeiden, schreibe ich \(x\cdot y=1\) und \(y=\dfrac1x \). Die Kurve ist symmetrisch zum Ursprung, aber auch symmetrisch zu den beiden Diagonalen des Koordinatensystems. Das kann man ausnutzen.

Comments

Wie kann ich hier weiter vorgehen? z.b für den Punkt (1,1)?