7,5=1,5*a1,5
Wie muss ich rechnen um an das a zu kommen ?
Ich bin mir zwar nicht 100% sicher aber ich hätte so gerechnet:
7,5/1,5 = a^1,5 /mit ln erweitern
ln(5) = ln(a^5) / e^
e^ln(5) = 1,5* e^{ln(a)} / ln und e^ heben sich gegenseitig auf
5= 1,5a
a= 10/3
Ich hoffe das kann jemand bestätigen :)
Ich verstehe die 3. Zeile nicht. wie kommst du auf a5 ?
7,5=1,5 a1,5 ⇔ 5= a1,5 ⇒ a= 51/1,5=52/3≈2,92 . Also immer bei a^n=b dann ist a=b^{1/n} sofern b ≥0 ist. ( nennt sich die n-te Wurtzel)
Bei 0,5=2*a2 ist a dann 1,25 ?
7,5=1,5*a1,5 |:1.5
5 = a^{1.5}
5 = a^{3/2} |^{2/3}
5^{2/3} = (a^{3/2})^{2/3} = a^ (3/2 * 2/3) = a^1 = a
5^{2/3} = a = 2.924
Schau dir hier https://www.matheretter.de/wiki/wurzel ganz unten (!) die Formeln an:
bei 0,5 =2*a2ist a dann 1,25?
ist das eine neue Frage? Bitte als neue Frage formulieren. https://www.mathelounge.de/schreibregeln
0.5 = 2a^2 |:2
1/4 = a^2 |√
a = ± 1/2
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